ふたりの独歩

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map名称について その1

掲題の件、いつか役に立つと思うのでまとめておきます。

mapの名称の問題については、それをどこまで詳しく決めるか、そして決めるのであればどのような名前にするかという2点が主な論点になると思っています。

このうち「どこまで決めるか」については基本的に詳しければ詳しいほど有益ですが、限界効用は低減していくのと、全てを覚えるのは現実的ではないので、ゲームの性質毎に適当なところで妥協するのが適当だと考えています。

例えば下の将棋盤Aにおいて真ん中の赤点の位置を示したい時、名称「1」「9」「一」「九」の4箇所しか決めていない場合は「1一」、「1九」、「9一」あるいは「9九」の4箇所しか報告できないことになり、そのどちらもこの赤点の位置として正確とは言えません。しかし、ここで名称「5」を追加すれば、「5一」あるいは「5九」の報告が可能となり、縦マスはともかくとして横マスの位置は正確に示せています。もちろん名称「五」を追加することで、「5五」という、正確な位置を示すことが可能です。
この場合、名称「5」を新規に追加することで「1一」や「9九」と比べて横に4マス、名称「五」を新規に追加することで更に縦に4マス、合計8マスの正確さを手に入れることができました。

9x9A.png ←将棋盤A

次に下の将棋盤Bにおいて青点の位置を示したい時、先ほどの名称「1」「5」「9」「一」「五」「九」を用いた場合には最も近接する点(のひとつ)である「5五」で示すことになりますが、これは正確な位置ではなく、正しい位置を報告するためには新たに「3」「四」の取得が必要となります。

9x9B.png ←将棋盤B

しかしこの場合だと、名称「3」を新規に追加することで2マス、名称「四」を新規に追加することで1マスと、合計3マスの正確さしか手に入れることができません。覚える箇所は同じ2点であるにもかかわらず、得られるマス目は8→3と減少してしまいます。

ではこの場合、名称「3」「四」は追加すべきなのでしょうか。それとも追加すべきではないのでしょうか。
問題の鍵は、これらの点が"動点"であるということです。そしてこの動点が"1単位中にいくつのマスを動けるか"というところに、答えが隠されています。

下の将棋盤Cは、将棋盤Bの青点が1単位中に縦横それぞれ1マスずつ動くことが可能(動かないことも可能)になった場合の、1単位後の青点の位置範囲を示しています。名称「3」「四」を採用せず「5五」で位置を示した場合、1単位後に幸運にも青点が「4五」の位置に来ればズレは横1マスに収まりますが、1単位後に不運にも青点が「2三」の位置に移動した場合はズレは縦2マス横3マスの都合5マスに広がります。

9x9C.png←将棋盤C

もう一つ、当初報告した「5五」からの移動も考えなくてはなりません。
下の将棋盤Dの橙色部分は、「5五」にある点が1単位で移動できる範囲を示しています。この内「4四」「4五」の2マスについては、将棋盤Cにおける移動範囲と重なるため、青色と橙色の両方で着色しています。

つまりこの条件では、たとえ「3四」の点を「5五」と報告しても、1単位後に実際の点の位置と、予想された点の位置が結果的に一致する場合があります。しかし同時に、1単位後における実際の点の位置と、予想された点の位置が最も乖離する場合も許容しなければなりません。これは実際の点の位置が「2三」、予想位置が「6六」である場合であり、乖離幅は縦3マス横4マスの計7マスになります。

縦3マス、横4マスのズレを許容するということは、将棋盤Aの時点、つまり「1」「9」「一」「九」しか名称を決めていない場合に、「5四」を「1一」と読み替えても差し支えないとするのと同義になります。

9x9D.png←将棋盤D

更に言えば、実際にmap名称を決める、決めないのラインとなる"許容される最大の乖離幅"は、ある特定の点からの乖離ではなく、想定され得る最悪の点からの乖離で測定されなければならないので、この場合、最悪の青点の位置としては「3四」よりも「3三」を採用すべきです。

つまり下の将棋盤Eにおいて、「3三」に位置していた点が1単位後に「2二」に移動し、報告した点「5五」を1単位後に「6六」だと予想した場合の乖離である縦4マス横4マス計8マスが、「1」「5」「9」「一」「五」「九」以外の名称を採用しない場合の最大リスクとなります。(*「3四」の位置なら必ず「1五」と、あるいは「3三」の位置なら必ず「1一」と報告するというテクニックを使えば、最大乖離幅は6マスに縮ります。参考まで。)

9x9E.png←将棋盤E

一般化すると、単位あたり移動量から考えられ得る最大の乖離値が許容値内に収まるまで詳しく名称を決めるというのが「適当なところで妥協」ということになりますが、それでも「1単位とは一体全体何秒なのか」「許容値は何ドットなのか」という質問が去来すると思いますので、もう少し掘り下げてみましょう。

僕は「1単位」も「許容値」も変数だと考えています。それらはゲームが異なれば違う値になりますし、また同じゲームであっても、状況が異なれば別の値に変化していきます。

ここで、1単位を仮に1.0秒と定め、許容値について考えてみます。
ゲームによって異なりますが、だいたいにおいてカバーの場面はどのゲームにおいても1秒を争う状況になると思います。現代のオンラインゲームにおいて情報の伝達にはどうしても1秒は必要だと思いますので、この状況より早い単位(0.1秒とか)は埒外においても差し支えなく、事実上この辺りが最短単位になると思います。

さて、いま味方が敵に倒され、敵の位置について報告が入りました。貴方は物陰からぱっと飛び出し、報告のあった位置に照準を合わせます。さてこのとき、報告位置と現実の位置のズレはどこまで許容されるのでしょうか。

このときの許容値が、そのゲームにおけるもっとも厳しい(狭い)値に近いと思います。例えばそれが将棋盤の1マス未満ということであれば、9x9=81マスについて名称を決めれば全ての状況が網羅されることになります。
もし貴方と貴方のチームメイトが全てを暗記できるのであれば、この許容値毎に名称を決めていけばよいでしょうが、それはとても現実的とは言えません。
従って、このような1秒前後での対応が必要となりやすい地域については最大限に細かくmap名称を決めていき、逆にそのような状況が発生する確率が低いエリアについては差し当たり切り捨てていくというのが、現実的な対応方法だと考えています。
上の将棋盤の例で言えば、「9のラインと九のラインは端なので無くてもいいか」みたいなやり方です。

もうひとつの注意事項として、敵の1秒間の移動可能量が乖離許容範囲を上回る場合には、"1秒単位で"map名称を決める意味はなくなります。L4D2の生存者側やNS2の海兵なんかは(敵が速いので)部分的にこれに近い状況が生まれていると思います。

次に、「1単位」も「許容値」もより緩い状況を考えてみます。例えば1人で偵察に行って敵の情報を手に入れた時などが、これにあたると思います。CSで言えばA"方面"に2人みたいに報告することが許される場面があると思います。これは状況的に1単位が5秒、10秒の長さになるため許容値をA/B/Midレベルにまで緩めることで対応しているという例になります。

極端な例でR.U.S.Eの場合には比較的展開が遅く味方ユニットとの距離が空いているので1単位が緩く、かつ索敵ユニットが高性能でアンチユニットが明確に決められているため許容値はかなり大きくなり、だいたいの方角さえ報告すればなんとかなる場面がほとんどです。

まー全てのゲームでピン打てれば細かいこと考えなくてもいいんですがね。

長くなったので、mapのネーミングについては別の機会に。

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